2021年高考报名开启 新东方在线教你掌握高中数学思考方式

　　近期，各省陆续公布了2021年高考报名工作通知，并明确了报名时间，所有参加普通高校招生的考生均须到报名点采集相关信息并进行网上报名。

　　高考在即，相信同学们都已经进入了紧张的基础复习阶段。作为整个高考复习中最关键的环节，基础阶段的复习效果将直接影响高考的成败。尤其对于数学学科而言，第一轮复习至关重要，需要同学们对基本概念、公式定理重点掌握，强化数学思想和方法在例题中的应用。

　　为帮助同学们更好的复习数学，迎接高考，新东方在线老师为大家整理了三种常用的数学思考方式，帮助同学们有意识地应用数学思想方法去分析解答问题，在关键时期打牢基础，提高数学能力。

　　（图片来源于网络）

　　　　函数方程思想

　　函数方程思想是数学中最通用的思想方法之一，贯穿整个高中阶段，该思想方法主要根据问题特点来构建函数，再通过函数图像和性质的规律建立已知数、未知数的方程组关系。在高中阶段，函数问题主要可以概括为4个类型：单纯的函数类问题；函数与方程、不等式结合问题；数列变化的特殊函数问题；集合、映射与函数的对应问题。

　　相对应也可以从这几个方面着手：熟练掌握各函数特征和性质，有效利用题干所给定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性等基础属性来绘制、变化图形，再根据问题中的已知量、未知量在方程组中建立联系来求解；充分了解不等式的基本性质，利用基本不等式求取函数最值，例如消元法，就是根据变量条件建立函数关系，继而利用取值范围转化为函数最值求解；将数列看作定义在正整数集为n的特殊函数，则数列问题以（n,f（n））轮换为函数问题求解；根据“函数是特殊的映射”概念，建立类似函数中X与Y的集合，再对应函数问题渐变求解。其中，最原始的函数问题才是整个函数家族的核心，掌握基础函数定义可以更好地对相应概念进行延展，从而找到题目的解决方法。

　　　　数形结合思想

　　数与形是数学中两类最基本的研究对象，数学问题离不开任何一个元素。该方法主要围绕题目中蕴含的数量关系来构建直观图形以解决问题。

　　同学们在解决这一类问题时，最主要就是通过将实际的数字数值与虚拟的空间形式相结合来寻找解题思路。新东方在线老师推荐几种方法：引入坐标系，通过x,y,z的线条、平面与立体关系导入数据求解。分割转化，主要用于平面图形，分析数与式的结构特点，分割或重新组合线条以形成新的图形，例如：勾股定理的逆定理就是在图形上构建直角以此来揭示三边关系。数形转换，主要用于立体几何，根据数值正确绘制几何内部线条，加强联想，化抽象为直观演示，能更简便地将几何中的某一平面单独剖析出来进行求解计算。

　　　　分类讨论思想

　　相较于初中，分类讨论在高中阶段是一大难点，也是最常见的解题形式。该方法主要根据题干变量对问题中的求解对象进行有依据的逐类讨论。

　　分类讨论的思想具有较强的逻辑思维性，通常有4大步骤：确定条件、有依据分类、分类讨论、归纳总结。解决这类问题时，最需要把好基础关，深入掌握课本中的基本知识与定理，这样在面对隐晦条件时，才能“火眼金睛”捕捉到。例如，在分类讨论最多的函数问题中，同学们第一步就需要列出定义域，然后根据定义域才能分情况讨论；面对绝对值问题时，就需要敏锐找出题目条件已确定此f（x）是否为分段函数，如果没有统一的表达式，就需要按零点分区间讨论。分类讨论综合性较强，经常性练习能更轻松地找出规律。

　　新东方在线老师提醒，高中数学学习并没有想象的困难，掌握正确的数学思想，学习便会更加高效。此外在基础复习阶段，同学们一定要重视课本，打牢基础知识，这样才能让复习更具效果。如同学们对于高考复习还有其他想要了解的内容，可以登录新东方在线官网或下载新东方在线官方APP进行咨询。